Posteado por: Raúl García Carpio | 25 mayo, 2010

Contribuciones de Frank Ramsey a la Economía

Existen algunos genios universales cuyos aportes no se restringen a un campo concreto de la ciencia sino que abarcan varias disciplinas como las matemáticas, lógica, filosofía de la ciencia y economía, algo cada vez menos frecuente en un mundo de creciente especialización. Este es el caso de Frank Ramsey (Cambridge, 1903 – Londres, 1930).

Frank Ramsey

Este matemático y filósofo estudió matemáticas en el Trinity College en Cambridge donde se graduó con la máxima calificación y formó parte de un destacado grupo de pensadores, iniciando discusiones con destacados filósofos como Ludwig Wittgenstein, autor del famoso “Tractatus logico-philosophicus y en el campo de la Lógica buscó continuar el programa de reducir las matemáticas a la lógica planteado por Bertrand Russell y Alfred North Whitehead en su no menos famoso libro “Principia Mathematica”.  A los 21 años fue nombrado profesor en el King’s College, realizando una serie de contribuciones en diferentes ramas, lo que llevó a que lo nombraran Lecturer in Mathematics y Director of Studies in Mathematics de esta institución. Ramsey sufría de males renales y luego de unas complicaciones por un ataque de ictericia, que llevó a que sea operado, falleció a la temprana edad de 27 años (ni siquiera llegó a cumplirlos).

La primera contribución a la economía de Ramsey sería su paper “Truth and Probability” (escrito en 1926, y publicado en 1931 en el libro The Foundations of Mathematics and other Logical Essays), que fue el primer paper que estableció la teoría de la probabilidad subjetiva e inició la axiomatización de las elecciones bajo incertidumbre completada luego por el estadístico Bruno de Finetti (1906 – 1985) y Leonard Savage (1917 – 1971). Este escrito estaba en contra de la propuesta de Keynes plasmada en su “Treatise on Probability”.

Otra de sus importantes contribuciones de Ramsey a la economía fue el paper de 1927, publicado en el Economic Journal, “A Contribution to The Theory of Taxation”, en el cual en base a discusiones con John Maynard Keynes (1883 – 1946)  y Arthur Pigou (1877 – 1959) buscó determinar los criterios óptimos para cubrir las necesidades de recaudación minimizando el efecto en el bienestar de los consumidores (cuando la recaudación se da mediante impuestos a los precios de los bienes). La forma como planteó el problema usaba los conceptos microeconómicos más avanzados de su época y no fue plenamente entendida hasta que Paul Samuelson (1915 – 2009) rescatara sus aportes en los años cincuenta. Tal como se mencionó en otro post, este criterio se ha usado en diferentes contextos, siendo una de sus principales aplicaciones la realizada a la regulación de los monopolios naturales. Para los que hemos revisado algunos papers sobre este tema, nos llama la atención lo prematuro del aporte y cómo algunos gráficos y explicaciones se siguen usando, así Ramsey presentaba el siguiente gráfico para ilustrar el problema (tomado del paper original):

Es decir, el planificador social debería tratar de maximizar el bienestar de los usuarios (la curva u) dada una restricción de cubrir los costos de determinados bienes a financiar (representaba por la circunferencia, que es el lugar geométrico de todos los niveles de producción que logren este objetivo). En este caso el problema es reducir lo menos posible la producción de los bienes x1 y x2 debido a la necesidad de recaudar los impuestos.

Un aporte de primera magnitud y quizá el más conocido es su paper de 1928 titulado  “A Mathematical Theory of Saving”, también publicado en el Economic Journal. En este modela la decisión de consumo y ahorro de un agente competitivo que recibe un ingreso exógeno y toma la tasa de interés como dada. Este tipo de enfoque, donde los individuos maximizan su utilidad a lo largo de un período infinito de tiempo, fue luego ampliamente utilizado por economistas eminentes como Robert Solow en su paper de 1956 llamado “A contribution to the theory of economic growth,” publicado en el Quarterly Journal of Economics y en el de Trevor W Swan “Economic growth and capital accumulation,” del Economic Record del mismo año, donde ponen los fundamentos de la moderna teoría del crecimiento. Un problema con estos papers es que la tasa de ahorro se mantenía constante, justamente lo que Ramsey quería explicar. Luego David Cass en su paper “Optimum growth in an aggregative model of capital accumulation,” de la Review of Economic Studies y Tjalling Koopmans Tjalling “On the concept of optimal growth,” The Econometric Approach to Development Planning, ambos de 1965, utilizan el enfoque de Ramsey para endogeneizar la tasa de ahorro. Este modelo, conocido como el Modelo de Ramsey, pues se comprobó que sus resultados eran iguales al modelo inicial desarrollado por Ramsey, es estudiado ampliamente en los cursos de crecimiento. Una vez más su aporte fue temprano, se dice que el uso del cálculo de variaciones y la notación que usó generó que su aceptación haya tardado cerca de 40 años.

Otras contribuciones de Ramsey están asociadas con el criterio para la determinación de precios cuando existe producción conjunta, Piero Sraffa le agradece en su libro “Production of Commodities by Means of Commodities” de 1960 sus importantes sugerencias cuando era estudiante y algunos aportes adicionales a la teoría de la utilidad esperada desarrollada en amplitud luego por John Von Neuman (1903-1957) y Oskar Morgensten (1902 – 1977).

Queda por preguntarse, en un ejercicio vano, qué contribuciones y avances se podrían haber logrado si Ramsey hubiera vivido más tiempo y hubiera tenido la oportunidad de compartir sus teorías y generar programas de investigación alrededor de ellas.

Un link bastante completo sobre sus contribuciones, aunque enfatiza las filosóficas y matemáticas, pues al fin y al cabo era el ámbito dominante de su interés:

http://www.fil.lu.se/sahlin/ramsey/

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Responses

  1. Sin duda, Ramsey se adelanto a su epoca. Basta ver como se sigue enseñando el Modelo de Ramsey y la golden rule de acumulacion (esa tambien es de él, no?) en los textos de crecimiento. Felicitaciones por el excelente post.

  2. Felicitaciones,muy interesante e ilustrativa tu página,la comentaré con mis hijas. Saludos!

  3. Bien Raúl. Es interesante saber como Ramsey tuvo influencia en economistas brillantes a través del tiempo,como Samuelson.

  4. Muy interesante profesor, gracias por compartir la información. Es realmente admirable todo lo que pudo descubrir Ramsey en pocos años, no cabe duda que era un genio, lástima que nos dejo a muy joven.

  5. Gracias por permitirnos compartir artículos interesantes con grandes enseñanzas y mensajes.

  6. Muy bueno tu artículo Raúl. El gráfico que adjuntas es muy ilustrativo del problema. Gracias por compartirlo.

  7. interesante

  8. Es algo sorprendente ver los grandes descubrimientos y logros que tuvo Ramsey a su corta edad de 27 años, dejándonos importantes aprendizajes. Te felicito, Raulin, que compartas este tipo de biografías.


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